00실물 치수 시뮬레이션
노브를 드래그하거나 ±1 버튼으로 돌리세요. 층 보기는 선택 부품을 마지막 패스로 다시 그려 정확히 분리합니다.
A 0, B 0, 결과 0
01왜 캐리어가 정확히 a+b만큼 도는가
평기어 차동장치는 "평균"을 내는 기계입니다. 입력을 2배로 증속해 넣으면 평균이 곧 합이 됩니다.
① 구동열 — 2배 증속. 각 입력 노브(40T)는 아이들러(40T)를 거쳐 중심축의 20T를 돌립니다. 물림이 2번(짝수)이라 방향이 보존되고, 잇수비 40:20으로 태양기어는 노브의 정확히 2배 돕니다.
② 차동장치 — 평균. 같은 잇수(20T)의 두 태양기어 사이에 유성기어 쌍(12T)을 물리면, 유성 핀을 쥔 캐리어는 두 태양의 평균 속도로 돕니다.
2배 증속과 ÷2가 상쇄되어 캐리어 회전각 = 노브A 회전각 + 노브B 회전각. 감속비 보정용 출력 기어가 아예 필요 없습니다.
③ mod는 공짜. 노브 1칸 = 1/n 바퀴 = Zn의 원소 1. 캐리어는 (a+b)칸 돌고, 한 바퀴를 넘으면 자동으로 처음으로 돌아오므로 눈금에는 언제나 (a+b) mod n이 나타납니다. 넘어간 바퀴 수가 곧 올림(캐리)입니다.
④ 군의 성질이 그대로 보입니다.
- 항등원 — 0칸 돌리면 결과가 안 변함
- 역원 — A를 a칸, B를 (n−a)칸 돌리면 캐리어가 제자리(= 0). 거꾸로 −a칸 돌려도 동일
- 교환·결합법칙 — 어느 노브를 먼저·나눠 돌려도 최종 위치가 같음 (기계가 증명)
- 순환성 — +1을 n번 반복하면 원위치
02층 구조 — 축 5개가 한 줄에
모듈 0.5 기어의 중심거리는 (Z₁+Z₂)/4 mm입니다. 구동축은 5mm 격자에 놓이고, 차동부 핀은 r=8mm 원 위의 실측 좌표 (±3.000, 7.416)mm에 놓입니다.
| # | 부품 | 기어(코드) | 수량 | 축 결합 | 층 |
|---|---|---|---|---|---|
| ① | 입력 기어 A/B + 정n각형 노브 | 40T 402A | 2 | 입력축에 압입, 판에는 ID 2.05–2.10mm 부싱 | 1층 / 4층 |
| ② | 아이들러 A/B | 40T 402A | 2 | Ø2 고정핀 위 공회전 (보어 2.05–2.10mm) | 1층 / 4층 |
| ③ | 하부 구동기어 DA | 20T 202A | 1 | 중심축 압입 | 1층 |
| ④ | 솔리드 캐리어판 (+눈금 링, 유성핀 2개) | Ø31 × 2–3mm 원판 | 1 | 중심 보어 2.05–2.10mm, 핀홀 1.95–2.00mm | 2층 |
| ⑤ | 태양기어 A | 20T 202A | 1 | 중심축 압입 — DA와 함께 돎 | 3층 아래 |
| ⑥ | 유성 P1 (2단 접착) | 12T 122A×2 | 1조 | Ø2 핀 위 공회전, 보어 2.05–2.10mm | 3층 아래+중간 |
| ⑦ | 유성 P2 (2단 접착) | 12T 122A×2 | 1조 | Ø2 핀 위 공회전, 보어 2.05–2.10mm | 3층 중간+위 |
| ⑧ | 태양기어 B | 20T 202A | 1 | ⑨와 OD3 강성 슬리브로 결합, 축과 공회전 | 3층 위 |
| ⑨ | 상부 구동기어 DB | 20T 202A | 1 | ⑧과 한 몸, 슬리브 ID 2.05–2.10mm | 4층 |
| ⑩ | 태양B–DB 커플러 | OD3 × L5.5mm 슬리브 | 1 | 두 허브를 관통해 1.5mm 간격에서도 동축 유지 | 3–4층 사이 |
03조립 가이드
공구: 순간접착제, 핀바이스, 1.95–2.10mm 정밀 드릴/리머, 자. 아래 값은 기준 설계이며 실제 기어와 축을 3–5개 시험 가공해 회전 토크와 유격을 먼저 확인하세요.
- 템플릿 인쇄 — 아래 05 섹션에서 배율 100%로 인쇄, 룰러가 자로 100mm인지 확인.
- 판 타공 — 한 줄에 5구멍: 0 · 20 · 35 · 50 · 70mm (Ø2.0). 시판 5mm 격자 타공판이면 14칸 = 70mm에 맞춰 끼우면 됨.
- 캐리어 — Ø31 × 2–3mm 솔리드 원판을 자르고 중심 보어를 2.05–2.10mm로 마감합니다. 핀 중심은 (+3.000,+7.416), (−3.000,+7.416)mm이며 1.95–2.00mm 구멍에 Ø2×10mm 핀을 압입·접착합니다.
- 유성 — 12T 두 장을 포개 접착해 P1/P2 두 조를 만듭니다. 보어를 2.05–2.10mm로 마감해 핀에서 가볍게 돌고 흔들리지 않는지 확인합니다.
- 중심축(Ø2×50mm) — 아래부터 DA 압입 → ID 2.05–2.10 부싱을 거쳐 판 통과 → 스페이서 → 캐리어 공회전 → 태양A 압입 순서입니다. 자유 회전체마다 0.15–0.30mm 축방향 간극을 둡니다.
- 태양B 유닛 — 두 20T 허브가 충분히 두꺼울 때만 보어를 Ø3으로 가공하고 OD3 × L5.5mm 강성 슬리브에 접착합니다. 슬리브 ID는 2.05–2.10mm, 기어 사이 강성 스페이서는 1.5mm입니다.
- 아이들러 — 보어 2.05–2.10mm의 40T 두 개를 판에 고정된 Ø2 핀에 끼웁니다. A는 1층, B는 4층 높이이며 고정핀 구멍은 1.95–2.00mm입니다.
- 입력축 — 판에는 ID 2.05–2.10mm 부싱을 넣고, 40T와 정n각형 노브는 Ø2 축에 압입합니다. 판 구멍 자체를 베어링으로 쓰지 않습니다.
- 검산(캘리브레이션) — B를 잡고 A 노브만 정확히 한 바퀴 → 캐리어가 정확히 한 바퀴 돌아오면 성공. 이후 전 다이얼을 0에 맞춰 눈금 스티커 부착.
- 디텐트(선택) — 노브 옆에 PET병 조각(탄성편)을 세워 정n각형 면마다 딸깍 걸리게 하면 Zn 위치가 스스로 고정됩니다.
04부품 목록 — 표준 기어 + 전용 캐리어
기어는 같은 공급 계열의 모듈 0.5 제품으로 맞추고, 핀을 받는 캐리어만 솔리드 원판으로 제작합니다. 가격보다 보어·두께·허브 치수의 실측 확인이 우선입니다.
| 부품 | 규격 | 수량 | 역할 | 입고 검수 | 검색어 예시 |
|---|---|---|---|---|---|
| 평기어 40T | 402A, m0.5, Ø2 | 4 | 입력 2 + 아이들러 2 | 피치 Ø20, 같은 치폭 | plastic gear 402A m0.5 |
| 평기어 20T | 202A, m0.5, Ø2 | 4 | DA, 태양 A/B, DB | Ø3 가공 후 허브 벽 ≥0.8mm | plastic gear 202A m0.5 |
| 평기어 12T | 122A, m0.5, Ø2 | 4 | P1/P2 2단 각 2장 | 동일 치폭·허브 간섭 없음 | plastic gear 122A m0.5 |
| 솔리드 캐리어 | Ø31 × 2–3mm | 1 | 유성핀·출력 눈금 지지 | r8 핀 주위 연속 재료 ≥1.5mm | 31mm acrylic disc 2mm |
| 강철 샤프트 | Ø2 × 50mm | 5 + 핀 2 | 입력/중심축·고정축·유성핀 | 실측 Ø, 휨, 표면 거칠기 | 2mm steel shaft axle |
| 정밀 부싱 | ID 2.05–2.10 | 3+ | 입력 A/B·중심 회전축 지지 | 축 삽입 후 흔들림/토크 | 2mm shaft low friction bushing |
| 결합 슬리브 | OD3 × L5.5, ID 2.05–2.10 | 1 | 태양B–DB 강성 결합 | 두 허브와 동축, 접착 면적 | 3mm brass tube precision |
| 격자 타공판 | 5mm 피치, 두께 ≥5mm 권장 | 1 | 축 기준면 | 피치 누적오차·평면도 | 5mm pitch perforated plate |
| 노브·눈금 링 | 아크릴/3D 프린트/인쇄물 | 1식 | Zn 입력·출력 표시 | 중심·0점 정렬 | 아래 1:1 템플릿 사용 |
믹스팩보다 단일 잇수 벌크팩이 확실합니다. 같은 모듈 표기라도 압력각·치폭이 다를 수 있으므로 40T–20T 시험 맞물림을 먼저 확인하세요.
051:1 인쇄 템플릿 — 뚫을 자리와 눈금
현재 선택된 n에 맞춰 자동 생성됩니다. 배율 100%(실제 크기)로 인쇄한 뒤, 검증 룰러를 자로 재어 100mm인지 확인하세요.